これどうやって計算するか覚えてる？「110÷2÷5」→5秒でチャレンジ

今回は三桁の割り算に挑戦してみましょう。

問題自体は簡単に見えても、制限時間5秒は少しきついかもしれません。

そんなときは、計算を楽にするにはどうしたらよいか、考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
110÷2÷5

※制限時間は5秒です。

正解は、「11」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

普通に割り算をしても問題ありませんが、よりスピードを上げるための工夫もできます。

次の「ポイント」で、スピードアップできる計算方法を確認しておきましょう。

今回の問題のポイントは、「二つの割り算をまとめること」です。

まずは、左から順に割り算を二回する場合について考えてみましょう。

110÷2÷5
=55÷5
=11

この方法でも正しい答えが出るのですが、110÷5を暗算するのに少し難しさを感じた人もいるかもしれません。

そこで、二つの割り算をまとめて計算してみましょう。

110÷2÷5
=110÷(2×5)
=110÷10←÷2と÷5を一つにまとめた
=11

このように計算すれば、楽に答えが求められます。

特に10で割る割り算は簡単です。今回のように割られる数の末尾が0であるなら、その0を取り除くだけで終わりです。

では、どうして÷2÷5は÷10として計算してもよいのでしょうか。

それは、割り算を分数の形にしてみると分かります。

分数の割り算では割る数の分子と分母を反対にして掛ければよいのでした。2=2/1、5=5/1と考えると、式は次のように変形できます。

110÷2÷5
=110÷2/1÷5/1
=110×1/2×1/5

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。

110×1/2×1/5
=110×(1×1)/(2×5)
=110×1/10

1/10は10/1の分子と分母を反対にしたものですから、×1/10は÷10/1(÷10)と同じですね。

よって次のように式変形ができます。

110×1/10
=110÷10

これで、110÷2÷5=110÷10であることが分かりましたね。

今回は三桁の割られる数を二回割る問題に挑戦しました。

「ポイント」で解説したように、複数の割り算を一つにまとめると計算が楽になることがあります。どうして割り算をまとめることができるのかは、分数の掛け算の形に直すと理解しやすいです。割り算を何度もするような問題に出会ったら、この方法を使ってみてください。

この問題の解答方法が理解できたら、引き続き様々なパターンの計算問題にもチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。