これどうやって計算するか覚えてる？「−11÷(−11)÷(−11)÷(−11)」→正しく計算できる？

今回は複雑な割り算の計算方法を思い出していきましょう。負の数を扱う問題ですが、落ち着いて規則に当てはめて計算していけば大丈夫です。大人になった今も正しく計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
−11÷(−11)÷(−11)÷(−11)

割り切れない割り算をどうするかが重要なポイントです。

この問題の答えは「1/121」です。

まずは、負の数を含む掛け算と割り算の答えの符号について復習します。

＜負の数を含む掛け算・割り算＞
・負の数が、偶数個なら答えは正の数
・負の数が、奇数個なら答えは負の数

答えの符号を決めるルールは、単純でしたね。つまり、今回の問題では負の数が四個なので、偶数個です。よって、答えは正の数になるはずです。

では、次に数字部分を求めていきましょう。一旦符号は無視して、「11÷11÷11÷11」を計算します。その際は、次のポイントを使って解きましょう。

複雑な割り算は掛け算に直す
a÷b=a×1/b

÷の後ろの数字を逆数に変えて掛け算にします。これを利用すると、

11÷11÷11÷11
=11×1/11×1/11×1/11
=1×1/11×1/11
=1/11×1/11
=1/121
※計算した部分を太字にしています

と計算できます。答えは正の数になるので、これで計算完了です。

今回は大きく分けて二点復習しました。

一つ目は、負の数を含む掛け算・割り算では負の数の個数によって答えの符号が決まること。二つ目は、複雑な割り算は掛け算に直してから計算できることでした。

どちらも計算問題の基本ルールなので、しっかり覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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