どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート40)÷(ルート5)」→正しく計算できる？

2026.3.21

中学数学では、平方根を含む計算を学習します。

最初は複雑に見えるかもしれませんが、計算のルールを理解していれば落ち着いて処理することができます。

今回は、平方根どうしの割り算の考え方を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√40÷√5

平方根の割り算では、式をどのように整理するかがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは「2√2」です。

計算の流れを順に見ていきます。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数をまとめて一つの平方根にすることができます。

√40÷√5
=√(40÷5)
=√8

次に、√8を簡単な形に整理します。

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

したがって、求める答えは「2√2」です。

平方根の割り算では、まずルートの中の数で割り算を行い、その後に平方根を簡単な形に整理するという流れで計算すると分かりやすくなります。

まとめ

平方根どうしの割り算は、ルートの中を先に整理することが基本です。

そのあとで平方根を簡単な形にすることで、正しい答えを求めることができます。

計算の手順を意識しながら、さまざまな平方根の問題にも挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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