どうやって計算するか覚えてる？「36×125×22」→暗算できる？

掛け算が三つ並ぶと、つい左からそのまま計算したくなりますよね。でも、この問題は順序を少し工夫するだけで、暗算の負担がぐっと減ります。

問題

次の計算をしなさい。
36 × 125 × 22 ＝ ?

掛け算は順番を入れ替えても答えは変わりません。どこで先に計算すると見やすくなるかを意識すると、意外とスッキリ進められます。

正解は、「99000」です。

筆算をせずに解くポイントは、125と相性の良い「8」を作って「1000」を導き出すことです。

【基本的な解き方】

左から順に計算する場合は、まず 36 × 125 を求めてから、さらに 22 を掛けます。

36 × 125 × 22
＝ 4500 × 22
＝ 99000

途中で「4500 × 22」という大きな掛け算が発生するため、筆算で慎重に計算する必要があります。

【工夫した解き方】

「125 × 8 ＝ 1000」という関係を利用します。36（4 × 9）と 22（2 × 11）から「4」と「2」を取り出して「8」を作ります。

36 × 125 × 22
＝ (9 × 4) × 125 × (2 × 11)
＝ (9 × 11) × (4 × 2 × 125)
＝ 99 × (8 × 125)
＝ 99 × 1000
＝ 99000

「99 × 1000」の形を作ることができれば、末尾に0を3つ付けるだけで一瞬で暗算できます。

（別解：800 − 8 をつくる解法）

36 × 22 を先に計算して 792 を作り、800 − 8 に分解して解くのも効果的です。

36 × 22 × 125
＝ 792 × 125
＝ (800 − 8) × 125
＝ 800 × 125 − 8 × 125
＝ 100000 − 1000
＝ 99000

この問題は、左からそのまま計算することもできますが、掛け算の並びや分解を工夫すると一気に暗算しやすくなります。特に「125 × 8 ＝ 1000」のようなキリの良い数を作れるペアを見抜くことがポイントでした。

式が複雑に見えても、組み合わせ方ひとつで難しさは大きく変わりますよ！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集