どうやって計算するか覚えてる？「56×54」→暗算できる？

56×54のような2桁どうしの掛け算は、見た目以上に手が止まりやすいものです。ふつうに筆算してもよいですが、数字の並びに目を向けると意外な近道が見えてきます。さて、どう解くのが速いでしょうか？

問題

「次の計算をしなさい。」
56×54

そのまま筆算すると、つい途中で数字を見間違えやすい式です。

まずは、数字の並びにある共通点に気づけるかがポイントです。

答えは「3024」です。

【基本的な解き方】

そのまま掛け算をして求めます。54を(50＋4)に分解して、分配法則を使って計算する方法です。

56×54
＝ 56 × (50 ＋ 4)
＝ 56 × 50 ＋ 56 × 4
＝ 2800 ＋ 224
＝ 3024

【工夫した解き方】

56と54は、どちらも55の近くにあります（55より1大きい数と、1小さい数）。そこで55を中心として見ると、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」を使って変形できます。

56×54
＝ (55 ＋ 1) × (55 − 1)
＝ 55^2 − 1^2
＝ 3025 − 1
＝ 3024

基本の計算では、掛け算の分配法則を使ってそのまま求められました。一方、工夫した解き方では、55の前後（二乗の差）という形に注目すると、筆算の手間を減らして答えに近づけます。

見た目はシンプルでも、ちょっとした見方の違いで計算の速さは大きく変わります。数字の並びに注目できると、暗算の力がぐっと伸びますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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