どうやって計算するか覚えてる？「45×55」→暗算できる？

どうやって計算するか覚えてる？ぱっと見はシンプルでも、工夫しないと少し迷いやすい問題です。順序や見方を押さえれば、暗算でもすっきり進められます。

問題

「次の計算をしなさい。」
45×55

見た目は二桁どうしの掛け算ですが、数字の並びに注目すると、基本の計算よりずっと楽になることがあります。どの見方をするかで、手間のかかり方が変わります。

答えは「2475」です。

【基本的な解き方】

そのまま45×55を筆算や暗算で求める方法です。45×5を求めてから、45×50と合わせて考える（分配法則を使う）こともできます。

45×55
＝ 45×(50＋5)
＝ 45×50 ＋ 45×5
＝ 2250 ＋ 225
＝ 2475

【工夫した解き方】

こちらは、50を中心に見るのがポイントです。45を50−5、55を50＋5と見ると、乗法公式「(a − b)(a ＋ b) ＝ a^2 − b^2」を使って一気に解き進められます。

45×55
＝ (50−5)×(50＋5)
＝ 50^2 − 5^2
＝ 2500 − 25
＝ 2475

45×55のような計算は、ただ順番に処理するだけでなく、数字の並び方を見直すと楽になります。特に50の前後にある数どうしの掛け算は、工夫すると暗算しやすくなります。

基本の計算で答えを出す方法も大切ですが、見方を変えると計算時間をぐっと短くできます。こうした工夫を覚えておくと、似た問題にも落ち着いて対応できます。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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