どうやって計算するか覚えてる？「(7/8)÷(1/4)×(16/7)」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？分数どうしの割り算が入ると、見た目より順序が大事になります。順番と約分のコツさえ押さえれば、意外とすっきり解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
(7/8) ÷ (1/4) × (16/7)

この問題のポイントは、÷(1/4)をどう直すかです。分数で割るときは、逆数をかける形に直すのが基本になります。

答えは「8」です。

四則演算では、カッコの中を先に計算し、そのあとは掛け算・割り算を左から順に処理します。さらに、分数の割り算は「割る数の逆数をかける」と覚えておくと、迷いにくくなります。

1. カッコを外して、割り算を逆数の掛け算に直す
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

【愚直な解き方】まずは式をそのまま左から順に見て、割り算を逆数の掛け算に直します。見た目は少し長くなりますが、ルール通りに進めれば大丈夫です。

【工夫した解き方】ここでは、先に約分できる部分を見つけるのがポイントです。愚直な解き方では一つずつ計算しましたが、工夫すると計算量が一気に減ります。

途中で7が分子と分母で打ち消し合うので、見た目よりずっと簡単になります。÷(1/4)を「1÷4」と勘違いしないことが大切で、実際には4倍になる点が落とし穴です。

今回の問題は、分数の割り算を「逆数をかける形」に直せるかが勝負でした。さらに、掛け算どうしは約分を先に考えると、計算がぐっと楽になります。

見た目がシンプルでも、÷の意味を取り違えると答えが大きくずれてしまうことがあります。分数計算では、順序ルールと逆数の扱いをセットで確認しておくと安心です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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