大人が意外と解けない「(1001×999)÷3」→正しく計算できる？

掛け算と割り算が続く式は、順序をおさえるだけで見え方が変わります。見た目に惑わされず、まずはどこから計算するかを意識してみましょう。

問題

「次の計算をしなさい。」
(1001×999)÷3

1001と999は、どちらも1000の近くにある数です。まずは掛け算をどう整理するか、そして最後の÷3を忘れずに進めるのがポイントです。

答えは「333333」です。

この式は、カッコの中を先に計算し、そのあと掛け算・割り算を左から順に計算するのが基本です。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

【基本的な解き方】まずはそのまま1001×999を計算してから、最後に3で割ります。数字が大きいので、筆算だと少し手間がかかります。

= (1001×999)÷3
= 999999÷3
= 333333

【工夫した解き方】1001と999は、1000をはさんだ対称な数です。1001×999＝(1000+1)×(1000-1)と見れば、a×b=(1000+1)(1000-1)=1000^2-1の形に整理できます。シンプルに掛け算するより、式の形を見抜くのがポイントです。

= (1001×999)÷3
= ((1000+1)×(1000-1))÷3
= (1000^2-1)÷3
= (1000000-1)÷3
= 999999÷3
= 333333

この問題は、1000をはさんだ対称な数に気づけるかどうかが分かれ道です。見た目にそのまま引っぱられると大きな数のまま計算しがちですが、形を見直すとスッキリ整理できます。

また、掛け算と割り算が続く式では、順序を確認することが大切です。基本のルールをおさえつつ、工夫して計算できるとミスも減らせます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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