工夫して5秒で計算してみて！「12×107」→暗算できる？

今回は「2桁×3桁」の少し難易度の高い掛け算問題を取り上げます。一見すると筆算が必須に思える計算ですが、ある数学の決まりを活用することで、暗算でも解けるほどシンプルな式に変形できます。どのような法則を使っていたか、解き方の手順を振り返りながら考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
12×107

暗算するための考え方を整理していきましょう。

この問題の答えは「1284」です。二桁×三桁なので筆算をしても間違えてしまう可能性はあります。しかし、ある法則を使うことで筆算よりも確実に、しかもスピーディーに解けるようになります。

〈分配法則〉
a×(b+c)=a×b+a×c

この〈分配法則〉はカッコの中をあえて計算せずに掛け算を分配することで、比較的小さな数やキリの良い数での掛け算に抑えることが出来る、というメリットがあります。

今回は107をキリの良い計算にしたいので、100+7にして分配法則を利用しましょう。

12×107
=12×(100+7)
=12×100+12×7
=1200+84
=1284

これで計算完了です。自分で計算しやすい数に調整することで筆算よりも簡単に解くことが出来ました。

ちなみに、今回は足し算をメインにした分配法則を扱いましたが引き算でも同様に計算することが出来ますよ。

〈分配法則〉
a×(b−c)=a×b−a×c

計算しやすい方を使いこなしてくださいね。

大きな数の掛け算は、分配法則を使って「100＋7」のようにキリの良い数値に分解することで計算を大幅に単純化できます。筆算に頼らず正確に暗算するテクニックとして、日常の計算でも積極的に活用してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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