大人が意外と間違えやすい算数「10−5×10÷5+10」→正しく計算できる？

計算式の中に、同じ数がいくつもあると計算するのが複雑そうに見えますね。ですが、四則演算の順序を確認すれば、落ち着いて解くことができます。どのように工夫して計算するのかを一緒に考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10−5×10÷5+10

10と5だけを使った式ですが、どこから計算すればよいのかわかりにくいですね。

どのような順序で計算すればよいのか、一緒に確認していきましょう。

答えは「10」です。

足し算・引き算・掛け算・割り算が混じった計算を正しく進めるためには、以下のような順序で計算していきます。

1. （）や｛｝などのカッコの中を計算する。
2. 掛け算と割り算を、左から順に計算する。
3. 足し算と引き算を、左から順に計算する。

この計算は（）が使われていないので、先に掛け算と割り算を左から順に計算します。つまり、「5×10÷5」の部分を先に計算します。

「5×10÷5」について、ここでは二通りの計算方法を紹介します。

計算方法（1）
5×10÷5
=50÷5
=10

計算方法（2）
5×10÷5 →「÷5」を「×1/5」に直す
=5×10×1/5 →先に計算しやすい形に並べ替える
=5×1/5×10 →5と1/5を掛けると1になる
=1×10
=10

いかがでしょうか。計算方法（2）のほうが計算がしやすいかもしれません。

ちなみに計算方法（2）は、交換法則を用いた計算方法です。

＜交換法則＞
○+△=△+○
○×△=△×○
※引き算と割り算には適用できません

交換法則は足し算・掛け算の計算式で成り立つ法則です。

「5×10÷5」において、交換法則を利用するためには、「÷5」を「×1/5」に変換して、掛け算だけの式にします。

最後に足し算と引き算を左から順に計算します。「5×10÷5=10」ですので、元の式は「10−10+10」になります。

10−5×10÷5+10
=10−10+10
=0+10
=10

このようにして、答えを求めることができました。最初にどこを計算するかがわかれば、あとは順番に進めるだけです。

シンプルな四則演算の計算ですが、同じ数が並ぶと面倒に感じることもあるかと思います。しかし、計算の順序を守れば落ち着いて処理できます。

計算は、たくさん演習を積んで、理解を深めていくことがとても大切です。他の記事にも計算問題がありますので、そちらもぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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