意外に間違える人が多いかも…「−8+(−4)」→正しく計算できる？

正の数の計算はできても、負の数となると自信がなくなる人もいるかもしれません。

しかし、負の数の計算は、ルールさえ覚えてしまえばそこまで難しいものではありませんよ。

今回は、負の数の足し算の方法について復習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−8+(−4)

解答

正解は、「−12」です。

−4と答えてしまった人は、残念ながら間違いです。

負の数の足し算の方法は、次の「ポイント」で解説しています。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

負の数を足し算するときは、「正の数の引き算に直す」のがポイントです。

+(−4)=−4

よって今回の問題は、次のように計算できます。

−8+(−4)
=−8−4←正の数の引き算に直す
=−12

+(−4)を+4に書き換えると間違えてしまうので、注意してください。

さて、どうして+(−4)が−4として計算できるのでしょうか？

気になる人は具体的なシーンで負の数の足し算をイメージしてみてください。

例えば、家計簿では、収入を+、支出を−ととらえますよね。つまり収入は正の数、支出は負の数と考えることができます。ここで、支出100円が増えたことは、負の数−100が増える、つまり+(−100)と表現できます。

もし家に残っているお金が10000円であれば、支出後の残金は、

10000+(−100)

で計算できるはずです。

支出が増えることは、家計全体にとってはマイナスですから、

10000+(−100)
=10000−100
=9900

と、+(−100)を−100に書き換えて計算するのは自然なことに思えますね。

負の数の足し算は、全体に対してマイナスの影響を与えるため、正の数の引き算と同じと考えられるわけです。

まとめ

負の数の足し算は、正の数の引き算に直して計算できます。

+(−4)=−4

このルールは、「負の数が増えることは、全体に対してマイナスの影響を与える」というイメージを持つと、理解しやすいと思います。

負の数の計算は、慣れないうちは大変ですが、練習するとスムーズに答えが出せるようになります。ぜひ、引き続き、負の数の計算問題にチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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