どうやって計算するか覚えてる？「色がついた部分の面積は？」→できたらすごいかも！

長方形や正方形の面積は、「縦×横」で求めることができます。

一見すると複雑な図形でも、いくつかの長方形に分けたり、大きな長方形から不要な部分を引いたりすることで簡単に計算できることがあります。

今回は、図形を分けて考える方法で面積を求めてみましょう。

問題

次の図形の面積を求めなさい。

図形の面積をどのように分けて考えればよいか、まずは自分で考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「184(cm2)」です。

この図形は、上の長方形Aと下の長方形Bの二つに分けて考えることができます。

まず、長方形Aの面積を求めます。

図より、Aの横の長さは6cm、高さは4cmです。

したがって、

Aの面積
=6×4
=24(cm2)

となります。

次に、長方形Bの面積を求めます。

Bの横の長さは全体の横の長さと同じ16cmです。

また、Bの高さは全体の高さ14cmから、Aの高さ4cmを引くことで求められます。

14−4=10(cm)

したがって、

Bの面積
=16×10
=160(cm2)

となります。

最後に、AとBの面積を足します。

24+160
=184(cm2)

よって、求める図形の面積は「184cm2」です。

今回の問題は、他にも次のように補助線を引いて考えることも可能ですね。

まとめ

複雑な図形の面積は、いくつかの長方形に分けたり、大きな図形から不要な部分を引いたりすることで求められます。

今回の問題では、二つの長方形に分けて考える方法と、大きな長方形から欠けた部分を引く方法の二通りが利用できました。

図形の特徴に合わせて計算しやすい方法を選べるようになると、面積の問題が解きやすくなります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！