どうやって計算するか覚えてる？「(6×(−2)^2)－(6×2^2)」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？見た目はシンプルでも、累乗と符号の扱いで迷いやすい問題です。カッコの有無に注目して、順序どおりに落ち着いて計算しましょう。

問題

「次の計算をしなさい。」
(6×(−2)^2)−(6×2^2)=?

この問題のポイントは、(−2)^2 と 2^2 がどう計算されるかです。符号を先に見るか、カッコを見て累乗するかで答えが変わるので、そこを丁寧に確認しましょう。

答えは「0」です。

まずは計算の順序を確認します。四則演算では、カッコの中を先に計算し、そのあと掛け算・割り算を左から進めます。累乗も、式の中では先に処理するルールです。

1. カッコの中・累乗を先に計算する
2. 掛け算・割り算を左から計算する
3. 足し算・引き算を左から計算する

【解き方】まずは式をそのまま順にたどります。(−2)^2 と 2^2 をそれぞれ計算してから、6倍して引き算します。

= (6×(−2)^2)−(6×2^2)
= (6×4)−(6×4)
= 24−24
= 0

【工夫した解き方】ここでは、どちらも6倍された同じ数どうしの差だと見れば、かなり早く整理できます。愚直に全部計算してもよいですが、同じ形にそろえると一気に見通しがよくなります。

= (6×(−2)^2)−(6×2^2)
= 6×{(−2)^2−2^2}
= 6×(4−4)
= 0

この問題は、−2^2 をどう読むかで迷いやすいですが、今回は (−2)^2 なので、カッコの中の −2 を2乗するのが正解です。符号だけを先に見てしまうと、最初の項を間違えやすいので注意しましょう。

また、同じ形が並んでいるときは、無理に一つずつ計算しなくても、まとまりで見ると楽になります。順序ルールを意識できれば、落ち着いて正解にたどり着けます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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