小学生でも分かる問題に挑戦！「(15/16)÷(3/4)」→正しく計算できる？

分数の割り算は、計算のルールを正しく覚えているかが重要な単元です。

見た目は複雑に感じるかもしれませんが、基本の手順に従えば確実に答えを求めることができます。

今回は、分数どうしの割り算の計算方法を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(15/16)÷(3/4)

どのように計算すればよいか、自分で考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「5/4」です。

途中の計算は次のようになります。

(15/16)÷(3/4)
=(15/16)×(4/3)
=(5/4)×1
=5/4

それでは、計算の流れを順番に見ていきましょう。

分数の割り算では、「割る数の逆数を掛ける」というルールを使います。

逆数とは、分子と分母を入れ替えた数のことです。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます。

今回の問題では、

「3/4」の逆数は「4/3」です。

したがって、

(15/16)÷(3/4)
=(15/16)×(4/3)

と書き換えることができます。

この形にすると、分数の掛け算として計算できます。

掛け算に直したら、約分できる部分がないか確認しましょう。

分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けると、

分子：15×4
分母：16×3

となります。

4と16はともに4で割れる
3と15はともに3で割れる

したがって、約分をすると

分子：5×1
分母：4×1

となります。

ここで、分子どうし、分母どうしを掛けると、

(5×1)/(4×1)
=5/4

となります。

よって、答えは「5/4」です。

先に約分をしておくことで、計算が簡単になり、ミスも防ぎやすくなります。

まとめ

分数の割り算では、割る数を逆数にして掛け算へ直すことが基本です。

また、掛け算に変換した後は、約分できる部分がないか確認すると計算が楽になります。

基本の手順をしっかり身につけて、正確に計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！