工夫して10秒で計算してみて！「121÷50÷2」→暗算できる？

足し算や引き算に比べて、割り算の暗算は苦手に感じる人が多いでしょう。

今回の問題は三桁の数が登場する割り算ですから、よりやりにくさを感じるかもしれません。

しかし、「ある工夫」をすると、この問題はとても簡単に答えが出せますよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
121÷50÷2

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「1.21」です。

あなたは、制限時間内に答えが出せたでしょうか？

最初の割り算で「面倒だなあ」と感じた人は、ぜひ、次の「ポイント」をご覧ください。

この問題をあっさり計算するための工夫について、紹介していますよ。

ポイント

この問題のポイントは「割り算を一つにまとめること」です。

今回の問題のように複数の割り算が含まれている式は、割る数を掛け合わせて一つの割る数にできるのです。

さっそく、式を「一つの割り算」に変形してみましょう。

121÷50÷2
=121÷(50×2)←割る数を掛け合わせて一つにする
=121÷100

÷100は、「割られる数の位を二つ下げる」計算だったのを覚えていますか？位を二つ下げるには、小数点を左に二桁分動かせばOKです。

今回、割られる数は121=121.0ですから、小数点を左に二桁分動かすと、1.21になりますね。

121÷100
=1.21

これで計算はおしまいです。

出題された形のまま割り算をしようとすれば121÷50=2.42、2.42÷2=1.21というわずらわしい割り算を二回もしなくてはなりません。

一方、割る数を掛け合わせて÷100を作り出せれば、この計算は非常に簡単になるのです。

【おまけ】割る数を掛けてもよい理由

121÷50÷2=121÷100と変形してよい理由がいまいちわからないという人は、次のように、割り算を「分数形式」にして考えてみてください。

121÷50÷2
=(121/1)÷(50/1)÷(2/1)←整数は分母1の分数にできる
=(121/1)×(1/50)×(1/2)←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にした数を掛ける
=(121×1×1)/(1×50×2)←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=121/(50×2)

分数a/bは、割り算a÷bに書き替えることができます。よって、121/(50×2)=121÷(50×2)の変形が可能です。

最初から見ていくと、121÷50÷2=121÷(50×2)が成り立っていることが分かりますね。

まとめ

今回の問題では、割る数を掛け合わせて一つの割り算にできることを紹介しました。

a÷b÷c
=a÷(b×c)
※b、cは0以外の数

この変形を使った工夫は、割る数どうしの掛け算（b×c）と、変形後の割り算が簡単にできるときに威力を発揮します。

一方で、この変形が式をかえってややこしくするケースもあります。例えば、375÷5÷3を、375÷(5×3)=375÷15と変形しても、式が簡単になったようには感じないでしょう。むしろ、÷5と÷3を順番にした方が、簡単に答えにたどり着けるのではないでしょうか。

素早く答えを出すには、式に合わせた計算方法を選択することが大事ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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