どうやって計算するか覚えてる？「ルート18×ルート2」→正しく計算できる？

今回は、√が含まれた掛け算にチャレンジしてみましょう。

この問題では、√が付いた数どうしの掛け算の方法だけでなく、計算結果を整数にする方法も復習します。

ぜひ、ご覧ください。

問題

次の計算をして、整数で答えてください。
√18×√2

正解は、「6」です。

√36までたどり着けた人は、あと一歩が惜しかったですね。

次の「ポイント」で、√付き数どうしの掛け算と、√を外して整数にする方法を復習しましょう。

この問題のポイントは、二つあります。

一つは掛け算のルールとして「√の中の数どうしを掛け合わせること」です。もう一つは計算結果を整数にするときに「√記号の意味を考えること」です。

まずは、√付き数どうしの掛け算をしましょう。この掛け算の仕方は簡単で、√の中の数どうしを掛け合わせるだけです。

√18×√2
=√(18×2)
=√36

次に、この数を整数に直します。

このとき、思い出してほしいのが、「√記号の意味」です。

√a（a>0）とは、二個掛け合わせる（二乗する）とaになる正の数のことを表しています。つまり√36とは、「二個掛け合わせると36になる正の数」なのです。

二個掛け合わせると36になる整数は、二つあります。一つは6、もう一つは−6です。このうち√36は正の数の方を表しているので、

√36
=6

とすることができます。

一般的に、√の中が正の数aの二乗に書き換えられる場合は、√を外してaとすることができます。

√36
=√6^2←36は6の二乗（6^2=6×6）
=6

上記「ポイント」で説明した内容をまとめると、次のようになります。

<√付き数どうしの掛け算>
a>0、b>0のとき
√a×√b
=√(a×b)←√の中の数を掛ける

<√を外す方法>
√c^2（c>0）
=c

どちらの内容も、√が含まれた式をスムーズに計算するには欠かせないものです。ぜひ、覚えてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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