暗算で解けるかチャレンジしてみて！すぐに答えられたら本気でスゴイよ♪【算数クイズ】

算数クイズで頭の体操をしませんか？ちょっとした空き時間に、計算力のトレーニングをしましょう！計算が苦手な人も、諦めずに挑戦してみてくださいね。

【問題】

49×51=？

少しやっかいそうなこの問題。
5秒で解くにはどうしますか……？

正解は「2499」♡

二桁のかけ算はひっ算で解くのが基本ですが、今回の問題は暗算でも解けます。

まずは中学校で学習する「乗法公式」についておさらいしましょう。

「乗法公式」とは、決まった形のかけ算をすばやく計算するためのルールのこと。
乗法公式にはさまざまな形がありますが、その一つに以下の公式があります。

(a−b)(a+b)=a^2-b^2

今回は、この公式を使って問題を解いていきましょう。

49を50-1、51を50+1と表します。

49×51
=(50-1)(50+1)

先ほどの乗法公式と同じ形になりましたね。
このまま、公式に則って展開していきましょう。

(50-1)(50+1)
=50^2-1^2

50^2は50の二乗、1^1は1の二乗。
つまり、50^2=50×50、1^1=1×1の計算をします。

50^2-1^2
=(50×50)-(1×1)
=2500-1
=2499

答えは2499とわかりました。

新しい解き方を発見すると、より計算が楽しくなります。
少しでも興味を持った人は、ぜひほかの問題にも挑戦してみましょう！

◆chimaki 小学校教諭一種免許状・中学校教諭一種免許状を持つ2児の母。ライター歴6年、ファッションや謎解き、音楽が好きです。塾講師としての経験を活かし、「わかった！」を大切にした記事を心がけて制作しています。読者のみなさんに、学ぶ時間が楽しみになる記事をお届けできれば嬉しいです。