意外に間違える人が多いかも…？「8.25×4.8+(−6)」→正しく計算できる？

小数の掛け算に符号の処理まで加わると、「どこから手をつければいいんだろう」と感じる方は非常に多いです。

でも大丈夫、計算の順序さえ押さえれば一つひとつはシンプルな処理です。

順番に整理しながら一緒に解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8.25×4.8+(−6)

複数の要素が混在していますが、ポイントを一つずつ整理していけばスッキリ解けます。

解説

この問題の答えは「33.6」です。

まず計算する順番を確認しましょう。

《計算の順序》
1.掛け算・割り算を先に計算し
2.足し算・引き算は後に計算する。

つまり今回は「8.25×4.8」を先に計算してから、「+(−6)」を処理する流れになります。

次に「8.25×4.8」を処理します。小数点を移動させて整数に直してから計算するとミスを減らせます。

《小数点の移動》
掛け算では、小数点を移動させて整数に直してから計算し、最後に移動させた分だけ小数点を戻す。
※8.25は小数点を右に2つ移動すると825、4.8は右に1つ移動すると48になる。合計3つ移動させたので、答えの小数点を左に3つ戻す。

825×48を計算します。ここで役立つのが分配法則です。

《分配法則》
a×(b+c) = a×b+a×c

48を「50−2」に分解することで、計算しやすい数に置き換えられます。

825×48
=825×(50−2)
=825×50−825×2
=41250−1650
=39600

「825×48」をそのまま計算するより、50と2に分けた方がずっとシンプルですね。

小数点を左に3つ戻すと、

39600→39.600=39.6

あとは足し算をするだけです。

8.25×4.8+(−6)
=39.6+(−6)
=39.6−6
=33.6

ちなみに、「+(−6)」はマイナスの数を足すことなので、そのまま「−6」と同じ意味になります。

符号の処理に慣れていない方はここで迷いやすいので、ぜひ覚えておいてください。

まとめ

今回の計算では、「掛け算を先に、足し算は後に」という順序を守りながら、小数点を移動させて整数に直し、分配法則を使ってシンプルに解きました。

複数の要素が混在していても、「まず順序を確認する」という一手を思い出すだけで、落ち着いて解けるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文(編集):うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導を経験。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながら、フリーランスで受験指導も行っている。算数・数学を「もっと身近に、もっと楽しく」伝えることを目指している。

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