工夫して10秒で計算してみて！「72×11」→暗算できる？

今回は、二桁の掛け算にチャレンジしてみましょう。

九九の範囲外の掛け算であっても、このタイプの問題なら暗算でも十分に答えが出せます。

さて、あなたは10秒以内に計算できるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
72×11

※制限時間は10秒です。

正解は、「792」です。

制限時間内に、正解できたでしょうか？

次の「ポイント」では、短時間で答えを出せる計算方法を紹介しています。タイムアップになってしまったという人は、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「×11に注目すること」です。

2桁の数を「ab」と表したとき（aは十の位、bは一の位の数）、「ab×11」の掛け算は、次の2ステップで答えが出せます。

ステップ1：答えをa●bの形にする（abの十の位を答えの百の位に、一の位を答えの一の位に書く）。
ステップ2：●にa+bの計算結果を入れる（繰り上がりがある場合は、繰り上がった数を百の位に足す）。

では、さっそくこの方法で72×11の計算をしてみましょう。

ステップ1：答えを7●2の形にする（72の7を答えの百の位に、2を答えの一の位に書く）。
ステップ2：●に7+2=9を入れる。

結果、答えは792になります。とても簡単ですね。

最後にどうしてこの計算方法で答えを求めることができるのか、考えてみましょう。

次の筆算の式を見てみてください。

この筆算では、72と720を足す計算が現れます。よって、百の位には720の7が、一の位には72の2がそのまま下りてきます。

また、十の位を求めるには72の7と720の2を足して（7+2）計算する形になっていますね。これは、先の2ステップで紹介した計算方法と一致しています。

今回は、「二桁の数×11」の効率的な計算方法を紹介しました。

2桁の数を「ab」と表したとき、ab×11は「答えの百の位がa、十の位がa+b、一の位がb」になります（ただしa+bに繰り上がりがある場合は百の位に繰り上がった数を足してください）。

この計算方法が成り立つ理由は、筆算を思い浮かべればすぐに分かるでしょう。×11を見たら、ぜひこの方法で計算をしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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