どこから計算するのが正解？「12÷(0+6)+0×(11+7)」→10秒でチャレンジ

今回の問題はずいぶん複雑に見えるかもしれませんが、どこから計算するのかに注目すれば、意外と早く答えが出せるはずです。

ただし、焦りは禁物。

誤答しやすい部分もあるので、制限時間に注意しつつも、正確な計算ができるよう頑張ってください。

問題

次の計算をしなさい。
12÷(0+6)+0×(11+7)

※制限時間は10秒です。

正解は、「2」です。

10秒以内に、この答えにたどり着けたでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題の正しい計算過程を順番に解説していきます。

もし誤答してしまったのなら、「どこで間違えたか」を確認しながら読んでみてください。

この問題のポイントは「足し算の計算順序」です。

今回の式に含まれている演算は、全部で五個と多めです。制限時間が短いので、まずは式をパッと見て「どの順番で計算するのか」をすぐに把握することが求められます。

このとき、最初の目印になるのが()です。()は式の中で優先して計算する場所につけられる記号ですから、まずはここから計算を始めてください。

12÷(0+6)+0×(11+7)←()の中から計算する
=12÷6+0×18

問題はここからです。次のように計算すると、残念ながら間違いになります。

<間違った計算例>
12÷6+0×18←左から順番に計算すると…
=2+0×18
=2×18
=36←誤答

間違いの原因は、割り算、足し算、掛け算の優先順位を考えなかったことにあります。

計算順序のルールでは、「掛け算・割り算」は、「足し算・引き算」よりも先に計算しなくてはならないことになっているからです。

この点も含めた計算順序のルールをまとめて確認しておきましょう。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールを見た後だと、今回の問題で12÷6=2をした後に、2+0をするのは間違いだと分かるでしょう。先に計算するのは、足し算ではなく、0×18の掛け算の方です。

では、正しい計算過程を確認してみましょう。

12÷6+0×18←割り算をする
=2+0×18←先に掛け算をする
=2+0←最後に足し算をする
=2

正解の2にたどり着きましたね。

今回の問題をよりスピーディーに計算したいなら、()の外の0×を利用するとよいでしょう。

足し算より先に計算する0×(11+7)は、()の中の計算結果にかかわらず、答えは0になります。

■がどんな数でも
0×■=0
※今回は先に計算する11+7の計算結果を■と置ける

このことが分かっていると、今回の計算は次のようにショートカットが可能です。

12÷(0+6)+0×(11+7)←足し算より先にする「0×(11+7)」は0になるのが分かっている
=12÷(0+6)+0
=12÷6
=2

今回の問題では、次の計算順序のルールが重要になりました。

・()の中を先に計算すること
・掛け算・割り算は足し算よりも先に計算すること

また()の外の0×に注目すると、より早く計算ができます。ただし、これは()、掛け算、割り算、足し算の優先順位を正確に把握しているからこそできるショートカットです。問題を見たら、まずは、式全体の計算順序を考える癖をつけておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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