どこから計算するのが正解？「0÷(201÷3)+141」→10秒でチャレンジ

今回は、()の付いた計算問題にチャレンジしてみましょう。

式に含まれている数は少し大きめですが、計算順序のルールを思い出しつつ、少し工夫すると楽に答えが出せるはずです。

どうしたら10秒以内に計算できるか、考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
0÷(201÷3)+141

※制限時間は10秒です。

正解は、「141」です。

制限時間内に答えが出せたでしょうか？

途中で計算が止まってしまい、タイムオーバーとなった人もいたかもしれませんね。

次の「ポイント」では、この問題の正しい計算過程に加え、計算を早く終わらせるための方法についても紹介します。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「冒頭の0」です。

まず、今回のように複数の演算が含まれている問題は、正しい計算順序を把握してからスタートする必要があります。

計算順序のルールは、次の通りです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

今回の問題で最初にすべきは、()の中の割り算201÷3です。

201÷3は割り切れる割り算で、答えは67になります。ルール上、次に計算するのは0÷67、最後に足し算をして計算はおしまいです。

0÷(201÷3)+141←最初に()の中を計算
=0÷67+141←次に割り算
=0+141←最後に足し算
=141

ただ、201÷3の計算で「難しそう…」と頭がフリーズしてしまった人もいるかもしれません。今回は制限時間が短いので、なお焦ってしまいそうですね。

しかし、この()の中の割り算が時間内にできそうにないと感じた場合は、飛ばすこともできます。

どうして飛ばすことが可能なのかは、()の中の割り算をした後の計算について考えれば分かります。割られる数が0の割り算の答えは基本的に0になります（※）。そのため、201÷3の割り算を真面目にせず、答えを▲と置いておいても、続きの計算ができてしまうのです。

※例外として、0÷0は割られる数が0であっても、（答えは0ではなく）計算不可になります。÷0は定義されていない計算だからです。

<201÷3の計算をしなかった場合>
0÷(201÷3)+141
=0÷▲+141←201÷3の答えを▲と置く
=0+141
=141

()の中を計算してもしなくても、正解の141にたどり着けましたね。

今回の問題は、()の中の計算が少し難しく見えたかもしれません。

そんなときは、次にする計算にも目を向けてみてください。今回()の中の次にする計算は、「割られる数が0の割り算」でした。この点に気が付けば、()の中を計算してもしなくても答えを出せると分かったはずです。

このように、0を利用すると計算が簡単になることがあります。ただし、0をうまく使うには、正しい計算順序を見抜く力も必要です。計算順序のルールはしっかり覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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