大人が意外と間違える算数「73×77」→暗算で解ける？

効率よく答えを導く「インド式計算法」は、計算式をパターンごとに分け、より簡単な形に変換して解く方法です。

「パターンを覚えるのが大変そうだ」と感じるかもしれませんが、代表的なものをいくつか知っておくだけでも役立ちます。

この記事では、例題を交えながらインド式計算法を紹介します。

インド式計算法とは

インド式計算法とは、計算式の特徴に応じてパターン化された方法で計算する手法です。

ここでは、「二桁×二桁」の掛け算について、次の二つのパターンを取り上げます。

• 「十の位が同じで、一の位の数の和が10」になる二桁同士の掛け算
• 「一の位が同じで、十の位の数の和が10」になる二桁同士の掛け算

「十の位が同じで、一の位の数の和が10」になる二つの数の掛け算

問題です。次の計算を暗算でしなさい。
73×77

この計算の特徴は次のとおりです。

・十の位が同じ（どちらも7）
・一の位の和が10（3＋7＝10）

この性質を満たす二つの数であれば、次の手順で求めることができます。

答えは「5621」です。

計算の手順は次のとおりです。
（カッコ内は今回の問題の数字を用いています。）

【手順1】
十の位の数と、それより1大きい数を掛けます。
（7×8＝56）

【手順2】
一の位同士を掛けます。
（3×7＝21）

【手順3】
手順1と手順2の答えを並べます。
（56と21なので、5621）

「一の位が同じで、十の位の数の和が10」になる二つの数の掛け算

問題です。次の計算を暗算でしなさい。
34×74

この計算の特徴は次のとおりです。

・一の位が同じ（どちらも4）
・十の位の和が10（3＋7＝10）

答えは「2516」です。

計算の手順は次のとおりです。
（カッコ内は今回の問題の数字を用いています。）

【手順1】
十の位の数を掛け、その結果に一の位の数を足します。
（3×7＋4＝25）

【手順2】
一の位同士を掛けます。
（4×4＝16）

【手順3】
手順1と手順2の答えを順に並べます。
（25と16なので、2516）

まとめ

ここでは二つのパターンを紹介しましたが、どちらも比較的簡単な計算で求めることができます。

最初は少し慣れが必要かもしれませんが、繰り返し練習することで、筆算よりも素早く計算できるようになります。

子どもの算数学習だけでなく、大人の学び直しにも活用できる「インド式計算法」。

この機会に、さまざまな計算方法に触れてみてはいかがでしょうか。

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※当メディアでご紹介している数学関連記事には、複数の解法が考えられるものもあります。本記事ではその一例をご紹介しています。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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