大人が意外と解けない「840m歩くのに12分かかった→分速は？」

算数・数学の「速さ」の問題が苦手だったという方も多いのではないでしょうか。

苦手になってしまう原因の一つとして、「速さとは何か」を十分に理解しないまま、公式だけを覚えてしまっていることが挙げられます。

暗記に頼るのではなく、正しく理解することで、速さの問題は解きやすくなります。

問題

（問題1）
840mの道のりを歩くのに12分かかったとき、分速を求めなさい。

速さを求めるときは、「1単位時間あたり」を考えます。12分かかったので、「1分あたり」に着目するとよいでしょう。

解答

この問題の答えは「70m/分」です。

840mを12分で歩いたので、1分間で進む距離はその12分の1になります。

したがって、840÷12＝70となり、速さは「70m/分」となります。

ここでは、次の式を用いました。

速さ＝距離÷時間

「速さ」とは

速さとは、「一定時間の間にどれだけの道のりを移動したか」を表すものです。

時間や距離の単位にはさまざまなものがあるため、その組み合わせによって速さの単位も変わります。

例えば、「秒速5m（5m/秒）」は、「1秒間で5m進む速さ」という意味です。

同様に、「分速◯m（m/分）」や「時速◯km（km/時）」は、それぞれ1分間、1時間で進む距離を表しています。

この「1単位時間あたり」（1秒間・1分間・1時間）を意識することが大切です。

速さ・時間・距離の計算

ここでは例題を通して、それぞれを求める方法を確認します。

時間を求める計算

（問題2）
40km/時で走る車は、240km進むのに何時間かかりますか。

「40km/時」は、「1時間で40km進む速さ」です。240km進むには何時間かかるでしょうか。

答えは「6時間」です。

1時間で40km進むので、
2時間で80km
3時間で120km
…
というように考えることができます。

240kmの中に、40kmがいくつ分あるかを考えればよいということです。

したがって、240÷40＝6となり、答えは「6時間」となります。

ここでは、次の式を用いました。

時間＝距離÷速さ

距離を求める計算

（問題3）
5m/秒で走る人は、15秒間で何メートル進みますか。

「5m/秒」は、「1秒で5m進む速さ」です。

答えは「75m」です。

1秒で5m進むので、
2秒で10m
3秒で15m
…
と考えることができます。

したがって、15秒間では
5×15＝75 となり、「75m」となります。

ここでは、次の式を用いました。

距離＝速さ×時間

まとめ

速さに関する式は、次の三つです。

速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ
距離＝速さ×時間

これらを公式として覚えていた方もいるかもしれませんが、いずれも「一定時間の間にどれだけの道のりを移動したか」という考え方から導かれるものです。

基本を理解することで、さまざまな応用問題にも対応しやすくなります。

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※当メディアでご紹介している数学関連記事には、複数の解法が考えられるものもあります。本記事ではその一例をご紹介しています。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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