小学生でも分かる問題にチャレンジ！「400÷0.4+400」→正しく計算できる？

今回は、小数の混じった計算問題にチャレンジしてみましょう。

小学校で習う計算ルールが分かっていれば正解できますが、学校から離れてしまった大人ほど「そのルールが思い出せない」と悩んでしまうかもしれません。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
400÷0.4+400

正解は、「1400」です。

この問題のネックになりやすいのが、「÷0.4」という「小数の割る数」です。

どのように割り算をすればよかったのかは、次の「ポイント」を見れば分かります。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「割られる数と割る数をどちらも10倍してから計算すること」です。

なぜ、10倍するのかというと、今回の割る数が0.4だからです。小数で割る割り算では、まず割る数を整数にすることを考えます。0.4は10倍すると4になり、整数になりますね（0.4×10）。

しかし、割る数だけ10倍にしてしまうと、式の意味が変わってしまいます。そこで、割られる数の方も10倍します。

割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けた場合、イコール関係は崩れません。

よって、次のような式変形ができます。

400÷0.4+400
=(400×10)÷(0.4×10)+400
=4000÷4+400

これでこの問題は、整数の割り算、足し算になりました。後は、整数の計算ルールで答えを出せばOKです。

4000÷4+400
=1000+400
=1400

正解にたどり着きましたね。

今回の問題では、400÷0.4を4000÷4に変形して計算しました。

しかし、この二つの式は見た目がかなり違います。どうしてこのような変形が可能なのでしょうか。

その理由は、割り算を分数に直すと分かります。a÷bはa/bという分数に直せますので、400÷0.4=400/0.4が成り立ちます。

ここで、分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わらなかったことを思い出してください。0.4を4にするために分母に10を掛けるとき、分子400にも同じ10を掛ければイコール関係が維持されます。

400/0.4
=(400×10)/(0.4×10)
=4000/4

4000/4=4000÷4のことですから、結局400÷0.4=4000÷4であることが分かります。

このように考えれば「割られる数と割る数に同じ数を掛けた場合、イコール関係は崩れない」理由が分かりますね。

今回の問題で確認した「割る数が小数の場合」の計算ルールは、小学校では以下のように習ったかもしれません。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

一見今回の問題解説と違うように見えるかもしれませんが、小数点を右に一桁分移動するというのは、×10の計算をすることと同じです。また、小数点二桁分の移動は×100、小数点三桁分の移動は×1000の計算をすることで行えます。

小数点の移動で考えても「割られる数と割る数に同じ数を掛けた場合、イコール関係は崩れない」ことを使った計算方法である点は同じです。

引き続き、他の小数の計算問題にもチャレンジして、小数の扱い方を復習してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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