工夫して5秒で計算してみて！「42×17×0÷19」→暗算できる？

制限時間が短く設定されている計算問題は、一見難しそうでも工夫次第で簡単に計算できるはずです。

今回チャレンジするのもそんな問題の一つです。

式をよく見て、どこに注目すれば簡単に計算ができるのかを考えてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
42×17×0÷19

※制限時間は5秒です。

正解は、「0」です。

冒頭の二桁×二桁の掛け算を見た時点で、暗算をあきらめてしまった人はいませんか？

もしそうなら、とてももったいないことをしています。

実はこの問題、実質的には掛け算をしなくても答えが出せるからです。

では、どのような工夫をすれば計算が簡単になるのかを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「掛け算の中の0」です。

今回の問題では、式の中の掛け算に0が含まれていますね。

42×17×0÷19

実はこの式の形を見た時点で、特に計算をしなくても「この問題の答えは0だな」と判断してしまってOKです。

なぜでしょうか？

真面目に計算した場合を見ると、その理由が分かります。まず、冒頭の42×17を頑張って計算すると、答えは714になります。しかし、次の掛け算714×0の答えは0になります。その後の0÷19も計算結果は0ですね。

42×17×0÷19
=714×0÷19
=0÷19
=0

この結果を見ると「冒頭の掛け算の答えがどんな数であっても、次の×0で必ず0になること」が分かります。どうせ0になるなら、42×17をわざわざ計算する必要はありませんね。

また、そのあとに表れる「割られる数が0の割り算」の答えも0になります。

つまり、難しい計算をしなくても×0の存在にさえ気がつけば、この問題の答えは0だとすぐに分かるのです。

ただし、次のようなパターンの場合は計算方法が少し異なってきますので要注意です。

42×17×0+19
=0+19
=19

先の問題と違いが分かったでしょうか。この問題は、最後に足し算があります。掛け算部分の答えは0になりますが、最後の+19の計算は残るので、この19が答えになるのですね。

答えが0になるのは「0が含まれている掛け算」と「割られる数が0の割り算」部分だけです。他に足し算や引き算が含まれている場合は、その部分の計算を忘れずにしてくださいね。

今回の問題は、×0に注目できるかどうかで計算の難しさが変わってきました。

掛け算の中に登場する0は、掛け算全体の答えを0にします。また、割られる数が0の割り算の答えも（0で割る場合以外は）0になります。

このように、式の中の0に気が付くと計算が楽になる場合があります。制限時間の短い暗算問題に出会ったら、0を利用できないか考えてみるとよいでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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