これどうやって計算するか覚えてる？「平行四辺形の面積は？」→正しく計算できる？

図形の面積を求めるには、図形に合わせた様々な公式を覚えなければいけませんでした。

また、正しい答えを出すには、その公式をただ丸暗記するだけではなく、使い方を知っておく必要もあります。

今回は平行四辺形の面積の公式を覚えているか、またその公式を正しく使えるか、確認してみましょう。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。
※図の長さの縮尺比は必ずしも正確ではありません。

正解は、「24cm2」です。

「下の辺の長さが分からないから、面積は求められないのでは？」と思った人は、平行四辺形の面積の公式の使い方を勘違いしている可能性があります。

次の「ポイント」で、この問題の計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「平行四辺形の底辺と高さを読み取る力」です。

まずは、平行四辺形の面積の公式を確認します。

<平行四辺形の面積の公式>
底辺の長さ×高さ

次に、問題の平行四辺形をもう一度見てみましょう。

この平行四辺形の「底辺」は、どことすべきでしょうか？

「底辺」という言葉から、下の辺=底辺と考える人もいるかもしれません。しかし、平行四辺形の面積の公式を使うときは、図に描かれている下の辺=底辺とは限りません。

結論を言いますと、この平行四辺形では、左横に描かれている6cmの辺を「底辺」として面積の計算をします。「高さ」はその底辺と垂直に交わっている線の長さ=4cmとします。

6cmの辺は横にあるので「底辺」とするには違和感があるかもしれませんが、計算するうえでの問題はありません。

違和感が消せないという人は、平行四辺形を回転させて、6cmの辺が下にくるようにしてみましょう。

6cmの辺を底辺として見やすくなるはずです。

後はこれらの数を公式に当てはめて計算すれば、答えが出ます。

底辺の長さ×高さ=平行四辺形の面積
6×4=24

答え：24cm2

今回の問題では、平行四辺形の面積の公式とその使い方について復習しました。

平行四辺形の面積の公式は「底辺の長さ×高さ」です。この底辺という言葉は「下の辺」という意味に誤解されやすいですが、実際は横の辺を底辺として計算することもあります。横の辺を底辺としてイメージしづらい場合は、平行四辺形を回転させてみるとよいですよ。

図から平行四辺形の底辺と高さが正確に読み取れれば、応用的な平行四辺形の面積問題も怖くありません。ぜひ、公式を使って、いろいろな平行四辺形の面積を求めてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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