小学生でも分かる問題にチャレンジ！「72+49+51+28」→暗算できる？

計算は、決められた順序で進めることが基本です。

ただし、式の内容によっては計算の順番を工夫することで、より簡単に答えを求められる場合があります。

特に足し算だけの計算では、その工夫が大きな助けになります。

今回は、計算の順序を入れ替えることで解きやすくなる問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
72+49+51+28

すべて足し算の式ですが、左から順番に計算すると少し手間がかかりそうですね。

実は、組み合わせを変えることで、ぐっと計算しやすくなります。

解説

今回の問題の答えは「200」です。

この式は、次のように考えると簡単に計算できます。

72+49+51+28
=(72+28)+(49+51)
=100+100
=200

足し算だけの式では、計算する順序を入れ替えても答えは変わりません。

そこで、「72+28」「49+51」のように、きりのよい数になる組み合わせを作ります。

どちらも100になるため、暗算でもすぐに答えが出せますね。

交換法則

足し算の順序を入れ替えて計算する考え方を「交換法則」といいます。

＜足し算の交換法則＞
A+B=B+A

この性質のおかげで、計算しやすい順番を自由に選ぶことができます。

ただし、この法則はすべての計算に使えるわけではありません。

たとえば、引き算では順序を入れ替えることができません。

A−B≠B−A

「8−3」と「3−8」では、答えが異なりますね。

引き算も、負の数を用いて足し算として考えれば、交換法則を使うことができます。

(+8)+(−3)=(−3)+(+8)

どの計算で交換法則が使えるのかを意識することが大切です。

まとめ

交換法則を意識すると、計算の手順を柔軟に考えられるようになります。

数字の組み合わせを工夫することで、暗算でも素早く正確に計算できます。

計算に時間がかかると感じたときは、順序を見直してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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