どうやって計算するか覚えてる？「底面の直径8cm、高さ10cmの円柱」→体積は？

2025.12.31

立体の体積を求める計算は、大人になると触れる機会が少なく、公式を思い出せないこともあります。

とくに円を底面にもつ立体では、半径や直径の扱いで迷うことがあります。

今回は、円柱の体積を実際に求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次の円柱の体積を求めなさい。
（底面の直径8cmの円、高さ10cmの円柱）
ただし、円周率は3.14とする。

解説

今回の問題の答えは「502.4(cm3)」です。

どのように計算するのか順に見ていきましょう。

円柱の体積は次の公式で求められます。

円柱の体積=底面積×高さ

底面は円なので、まず円の面積を求める必要があります。

底面の直径は8cmなので、半径は4cmになります。

底面積（半径4cmの円）
=4×4×3.14
=50.24(cm2)

問題の図で分かっている長さは「直径」ですが、円の面積を求めるために必要なのは「半径」です。

よく間違えてしまうので注意しましょう。

次に、この底面積に高さを掛けます。

円柱の体積
=50.24×10
=502.4(cm3)

したがって、求める体積は「502.4(cm3)」となります。

まとめ

円柱の体積は、底面積×高さで求めることができます。

底面が円のときは、直径ではなく半径を使って面積を計算する点が重要です。

今回のように直径が与えられている場合は、半径に直してから計算を進めましょう。

他の立体でも、体積の求め方を整理してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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