工夫して5秒で計算してみて！「17×15」→暗算できる？

大人であっても、2桁の数同士の掛け算を暗算でパッとこなせる人はなかなか見かけませんよね。だからこそ、こういった計算を暗算でスムーズに解けるようになると、周囲に大きな差をつけられます。

今回は、複雑な掛け算を短時間で正確に解くための工夫や公式をおさらいしていきましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
17×15

筆算はせずに計算しますよ。

この問題の答えは「255」です。暗算で解くために注目したいのは、17と15が16を基準に1違いの数であるということです。この場合はある公式を使うことで掛け算がしやすくなります。

〈差が2の数同士の掛け算〉
・間の数を基準aとしてa±1の数の場合は
(a+1)×(a−1)=a^2−1
を利用する。

この公式は乗法公式と呼ばれるものです。(a+1)×(a−1)を計算することでスッキリした式を求めることが出来ます。

では、これを利用して解いていきましょう。

17×15
=(16+1)×(16−1)
=16^2−1
=256−1
=255

今回は16^2を計算する必要があり、そこが難しく感じる方もいるかもしれません。以下の〈10以上の二乗〉を確認しておきましょう。

〈10以上の二乗〉
・11^2‎=121
・12^2‎=144
・13^2‎=169
・14^2‎=196
・15^2‎=225
・16^2‎=256
・17^2‎=289
・18^2=324
・19^2‎=361

全てではないにしても16^2‎ = 256くらいまでは覚えておくと役に立つことがあるかもしれません。

今回は、乗法公式や2乗の計算の知識を活用して、2桁の掛け算を暗算で素早く導き出すテクニックを解説しました。 2乗の暗記数値があらかじめ頭に入っていれば、あとはシンプルな引き算をするだけで簡単に答えを導き出すことができます。

まだ覚えていなかったという方も、ぜひこの機会にポイントを押さえて、日頃の計算シーンで役立ててみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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