これどうやって計算するか覚えてる？「この図形の面積は？」→正しく計算できる？

2026.10.12

今回は、少しひねりのある図形の面積計算にチャレンジしてみましょう。シンプルな長方形や円とは異なり、一度の公式あてはめだけでは解けない形状のため、柔軟な発想で考えることが大切になります。全ての辺の長さがあらかじめ明かされているわけではないので、提示された条件をどう組み合わせて紐解くかという、情報活用力も問われる一問です。

問題

上記の図形の面積を求めなさい。

どちらかというと長方形に近い形ですね。

解説

この問題の答えは「24cm2」です。問題の図形は上の一部だけがへこんでいる凹形ですね。この形の図形の面積を求める方法はいくつかありますが、今回は辺の長さが全て分かっているわけではないので、解き方が限定されてしまいます。

どうやって解けるかというと、面積問題においてよく使われる〈大きい面積−小さい面積〉の計算を行います。

〈大きい面積−小さい面積〉
・図形の一部が欠けているような場合に使用できる。
・図形が欠けていないものとして、それを大きい面積とする。
・欠けた部分を小さい面積とする。
・大きい面積−小さい面積を計算すると、残りの知りたい面積となる。

では手順通りに大きい面積と小さい面積を求めていきましょう。

大きい面積は縦が5cm、横が6cmの長方形です。

面積を求めます。

大きい面積
=5×6
=30

次に小さい方の面積を求めます。

こちらは縦が2cm、横が3cmの長方形ですね。

小さい面積
=2×3
=6

よって、もともとの凹形の面積は

凹形
=30−6
=24

答えは「24cm2」となります。

まとめ

今回は、全体を網羅する大きな長方形の面積から、くり抜かれた赤い点線部分の面積を引き算することで、求めたい図形の面積を算出しました。直接解くための公式が存在しない入り組んだ図形であっても、このように部分ごとの面積に着目して引き算や足し算を行う工夫をすることで、スムーズに答えを導き出すことができますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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