これどうやって計算するか覚えてる？「4.9÷0.7−5」→正しく計算できる？

日常で小数の割り算をする機会はあまりないものです。

どうやって計算したらよいのか、忘れてしまっている大人も多いでしょう。

今回の問題にチャレンジして、今一度小数の割り算の計算方法を思い出してみませんか。

問題

次の計算をしなさい。
4.9÷0.7−5

正解は、「2」です。

答えが小数になってしまったという人は、残念ながら計算方法を間違えてしまったようです。

次の「ポイント」で、どうやって計算すればよかったのかを振り返ってみましょう。

この問題のポイントは、「割られる数と割る数を10倍して計算すること」です。

今回の式では、まず4.9÷0.7を計算してから5を引きます。

4.9÷0.7−5

このような「小数で割る計算」では、まず割る数を整数にしてから計算します。

小数を整数にするためには、小数点以下の桁数分、小数点を右にずらせばよいですね。このような変形は、10を小数点以下の桁数分掛けることで可能になります。

0.7×10=7←小数点以下は一桁なので10を一個掛ける

ここで、割られる数にも同じ個数だけ10を掛けます。その後、割り算をすれば、答えが出ます。

4.9÷0.7−5
=(4.9×10)÷(0.7×10)−5←割られる数と割る数に10を掛ける
=49÷7−5
=7−5←最後の引き算をする
=2

4.9÷0.7という式を見ると「答えは小数なのでは？」と思ってしまうかもしれませんが、実際は整数の7になりました。これなら、5を引くという最後の計算もしやすいですね。

この計算方法は、割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けても、式の答えは同じになるという特徴を利用したものです。

どうしてこのような変形ができるのか気になる人は、割り算を分数で表してみてください（a÷bはa/bに変形できます）。

4.9÷0.7
=4.9/0.7

分数は、分子と分母に同じ数を掛けても、大きさは変わらないという性質がありました。よって、分子と分母に10を掛けてもイコール関係は崩れません。

4.9/0.7
=(4.9×10)/(0.7×10)
=49/7
=49÷7

こうしてみると、4.9÷0.7=49÷7であることが理解できるのではないでしょうか。

小数で割るという計算は、まず割る数に小数点以下の桁数個分10を掛けるところから始めましょう。この計算をすると、割る数は小数から整数になります。次に、同じ数を割られる数にも掛けてから、計算をします。

小数の割り算の計算方法が分かったら、類問にもぜひチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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