小学生でも分かる問題にチャレンジ！「この台形の面積を求めよ。」→正しく計算できる？

皆さんは台形の面積を求める方法を覚えていますか？

台形の面積を求める公式は小学校でしっかりと習ったはずです。しかし、少し複雑で覚えにくいものでした。

そこで今回は公式をしっかり復習した上で、どうやってその公式を導いているのか確かめていきましょう。

問題

次の台形の面積を求めなさい。

各辺の長さをしっかり観察しましょう。

この問題の答えは「18cm2」です。では早速、台形の面積公式を思い出していきましょう。

〈台形の面積〉
(上底+下底)×高さ÷2

今回の図形において上底は3cm、下底は6cm、高さは4cmです。もし図形を上下逆にひっくり返したら上底と下底は入れ替わります。しかし、高さは上底と下底を垂直に結んだ長さのことなので4cmから変わらないことに注意しましょう。

さて、この公式に当てはめて計算してみると

(3+6)×4÷2
=9×4÷2
=36÷2
=18

となり、答えるときには単位に気をつけましょう。

ではこの公式の求め方についてです。ポイントは「補助線を引くこと」です。

上の図のように補助線を引くことで二つの三角形に分けることができました。それぞれの面積を合計すると台形の面積になることを覚えておきましょう。

A
=6×4÷2

B
=3×4÷2

A+B
=6×4÷2+3×4÷2
=(6+3)×4÷2

AとBの式の共通部分をまとめることで、台形の面積を求める公式を得ることができました。

自分で公式を求めることができれば、もしも忘れてしまっても全く問題ありませんね。

これで台形の面積については完璧です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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