これどうやって計算するか覚えてる？「−333÷(−333)÷(−333)」→正しく計算できる？

今回はたった一種類の数だけで構成された割り算に挑戦してみましょう。

ただし、登場する数は負の数で三桁の規模という難しさがあります。

さて、どんなふうに答えを出すべきでしょうか。

特に答えの符号と形に注目して解いていきますよ。

問題

次の計算をしなさい。
−333÷(−333)÷(−333)

二度ある割り算をどう処理するかが鍵を握っています。

この問題の答えは「−1/333」です。順番に割り算を計算していきましょう。

まずは−333÷(−333)です。こちらの計算は筆算をしてはいけません。割る数と割られる数が全く一致している計算なので、商は必ず1になります。負の数であっても2÷2や6÷6などと同じように計算して問題ありません。

−333÷(−333)
=1

ここまでの計算を整理すると

−333÷(−333)÷(−333)
=1÷(−333)

となります。割られる数1に対して割る数(−333)という計算のように数字の大きさに開きがある場合は、以下のポイントを使って式を整理しましょう。

〈分数と割り算の関係〉
a÷b=a/b
※a、bともに分数や負の数であっても問題ない。

このポイントを使って、計算しにくい割り算を分数に表します。

−333÷(−333)÷(−333)
=1÷(−333)
=1/(−333)
=−1/333

マイナス符号は分母ではなく分数全体につけるのが一般的なので、分母から移動させています。もしも分母も分子もマイナスだった場合は打ち消しあって分数全体はプラスになることに注意しましょう。

今回は全く同じ二数の割り算、数字の規模に開きがある割り算の二つを復習していきました。

特に割り算を分数にする計算は複雑な計算であればあるほど有効になっていきますので、覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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