これどうやって計算するか覚えてる？「半径が8cm、中心角が150度のおうぎ形」→面積は？

子どものころに覚えたおうぎ形の面積の公式を覚えていますか。半径や中心角によって面積が変わってきますので、この問題を通して一緒に思い出しましょう。

問題

半径が8cm、中心角が150度のおうぎ形の面積を求めなさい。

おうぎ形の面積は、円の面積の公式と似ています。この問題を通して確認しましょう。

※円周率はΠ（パイ）を使用してください。

答えは「80π/3 cm2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

おうぎ形の面積を求める公式は以下のようになります。

＜おうぎ形の面積の公式＞
(半径)×(半径)×(円周率)×(円周角/360)

円の面積と似ていますが、最後に「×(円周角/360)」をしているので注意が必要です。

では、この公式を使って面積を出してみましょう。

8×8×π×(150/360)
=64π×5/12
=80π/3 cm2

このようにして、答えを出すことができました。

おうぎ形の面積の公式を思い出せましたか。面積の単位は平方センチメートル（cm2）を書くのを忘れずにしてください。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題はおうぎ形の面積でしたが、他の図形の面積の公式が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。