この計算、覚えてる？「底辺9cm、高さ5cmの平行四辺形」→面積は？

平行四辺形の面積を求める公式は、小学校で習いますが、正しく覚えているでしょうか。

ここでは、平行四辺形の面積の求め方と、その公式になる理由を改めて確認してみましょう。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。

平行四辺形の面積は、どのように計算すればよいでしょうか。

実際に答えを出してみましょう。

今回の問題の答えは「45cm2」です。

与えられた平行四辺形は、底辺9cm、高さ5cmなので、計算は次のようになります。

平行四辺形の面積
= 底辺×高さ
= 9×5
= 45

公式を思い出せば、すぐに答えを出せますね。

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で表されます。

ただし「÷2が必要だったかな？」と混乱してしまう人もいるかもしれません。
（三角形は「底辺×高さ÷2」、台形は「(上底+下底)×高さ÷2」といった具合に「÷2」が登場します）

では、なぜ平行四辺形には「÷2」が要らないのでしょうか。

それは、次のように説明することができます。

平行四辺形の一部を切り取り、反対側に移動すると長方形に変形できます。

長方形の面積は「縦×横」で計算できますが、この縦と横は、それぞれ平行四辺形の高さと底辺に対応します。

このことから、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」となるわけです。

「どうしてこの公式になるのか」を理解しておくと、暗記だけでなく納得感を持って学べます。

今回の問題で確認できたら、ぜひ他の図形の面積にも挑戦してみてください。

理解を積み重ねることで、数学がより身近に感じられるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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