これどうやって計算するか覚えてる？「4/5×0.2」→小数で答えて

1より小さい数を表したいときに使えるのが、分数と小数です。

この二種類の数は同じ式の中に登場することもありますよ。

今回は、分数×小数の答えを、小数の形で出してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。答えは小数で求めなさい。
4/5×0.2

正解は、「0.16」です。

日常ではあまりお目にかからない分数と小数の計算、久しぶりに見るといまいちやり方が分からなかったという人もいるかもしれませんね。

一見簡単に見えるこの問題ですが、正解するには二つの「ポイント」を押さえて計算する必要があります。

この問題のポイントは、「分数を小数にする方法」と「小数の掛け算の計算方法」です。

それぞれ順番に解説していきますね。

分数と小数が混じった式を計算するには、式を「分数だけ」か「小数だけ」に統一してから計算します。

今回の問題は答えを小数で出すように指示があるため、分数の4/5を小数にしてから計算します。

4/5×0.2

分数を小数にする方法は二つあります。一つ目は、分子÷分母を計算することです。

4/5
=4÷5
=0.8

a/bという分数は、“a÷b”という割り算を表しています。そのまま割り算を行うことで、分数を小数にできます。

もう一つの方法は、分子分母に2を掛けて分母を10にすることです（分数では分子と分母に同じ数を掛けても表している大きさは変わりません）。

4/5
=(4×2)/(5×2)
=8/10
=0.8

1/10は0.1なので、8/10は0.8だと分かります。

いずれの方法にせよ、4/5は0.8になりますので、問題の式は分数×小数から、小数×小数に変換できます。

4/5×0.2
=0.8×0.2

次に、小数の掛け算の計算方法を確認しましょう。

<小数の掛け算の計算ルール>

ステップ1. 掛けられる数と掛ける数、どちらも整数になるまで小数点を右に動かす
ステップ2. （ステップ1でできた）整数の掛け算をする
ステップ3. ステップ1で小数点を右にずらした桁数の合計分、ステップ2の答えの小数点を左にずらす

このルールに従って、0.8×0.2を計算していきます。

ステップ1. 0.8を（小数点を右に1桁動かして）8、0.2を（小数点を右に1桁動かして）2にする
ステップ2. 8×2=16
ステップ3. ステップ1では小数点を右に合計2桁動かしたので、16の小数点を左に2桁動かして0.16にする

16は16.0と考えると、小数点を移動するイメージがわきやすいです。

これで答えの0.16が求められました。

今回は、分数と小数の式を小数に統一して計算する方法をご紹介しました。

分数を小数にするには、「分子÷分母を計算する」「分母を10や100など（10を何個か掛け合わせた数）にする」という二つの方法があります。

式が小数に統一されれば、小数の計算ルールに従って答えを出せます。

ただし、分数はいつでもきりのよい小数に変換できるわけではありません。例えば、1/3を割り算にして計算すると1÷3=0.333...と小数点以下の3がいつまでも続いてしまいます。このようなときは、小数の方を分数に変換して計算しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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