どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

2025.12.2

ひし形の面積は、小学校の算数で学びますが、大人になると手順を忘れてしまうこともあるでしょう。

ここでは、ひし形の面積の求め方と、公式がどのように導かれるのかを確認していきます。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

ひし形の面積は、どのように計算すればよいのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「80(cm2)」です。

ひし形の対角線は、縦が10cm、横が16cmなので、公式に当てはめると次の通りです。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2
=10×16÷2
=80

公式を覚えていれば、簡単な計算で求められますね。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積の公式は「対角線×対角線÷2」です。

しかし「なぜ÷2が必要なのか」と迷ったことがある人もいるかもしれません。

このひし形の面積に関する公式は、次のように求められます。

長方形のそれぞれの辺の中点（真ん中）を結ぶとひし形になります。

さらに縦と横の線を入れると、上図のように8個の合同な三角形になります。

そのうち、ひし形は「三角形4つ分」の面積です。

つまり、ひし形の面積は長方形の半分となるため、「÷2」が必要なのです。

まとめ

公式を丸暗記するだけではなく「どうしてその形になるのか」を理解すると、忘れにくくなります。

ひし形の面積は、対角線の長さが分かればすぐに求められる便利な公式です。

他の図形でも共通して使える考え方なので、ぜひ練習問題にも取り組んでみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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