どこから計算するのが正解？「(2+7)+7×5」→正しく計算できる？

演算が複数含まれている式では、演算一つ一つを正確に行うことに加えて「正しい計算順序に従っているかどうか」も重要になってきます。

さて、今回の問題は、どのような順番で計算すればよいのでしょうか？

ちょっと考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(2+7)+7×5

正解は、「44」です。

もし44とは別の答えが出たという場合は、間違った順序で計算を進めてしまったのかもしれません。

次の「ポイント」で、正しい計算過程を確かめてみましょう。

この問題のポイントは、「二つの+7の計算順序」です。

今回の問題には、二つの「+7」が登場します。しかし、見た目は同じでも、この二つは計算の優先順位が全く異なります。

どうしてこのような違いが出るのかは、次の計算順序のルールを見ると分かります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中※()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

では、このルールを頭において、今回の問題を改めて見てみましょう。

(2+7)+7×5

最も優先順位が高いのは()の中の足し算、つまり一つ目の+7ですね。よって、次のように計算します。

(2+7)+7×5←()の中の+7から計算する
=9+7×5

計算の結果、式の先頭にまた+7が現れました（二つ目の+7）。しかし、この+7には()が付いていません。ルール上、足し算は掛け算よりも優先順位が低いので、先に計算するのは+7ではなく×5の方になります。

9+7×5←+7よりも×5を優先する
=9+35

最後に足し算をします。

9+35
=44

これで、正解にたどり着きましたね。

今回の問題は、いかがでしたか？

この問題には二つの+7が含まれていましたが、その優先順位は全く違うものでした。

(2+7)+7×5

一つ目の+7には括弧がついているため、最初に計算をします。しかし、次に計算するのは二つ目の+7ではなく、一番後ろに書かれている×5です。括弧の外にある足し算は、掛け算よりも優先順位が低くなるからです。

このように、一見同じように見える演算でも、書かれている場所によって優先順位が全然違うことがあります。複数の演算が含まれている式では、常に計算順序のルールを意識してくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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