工夫して10秒で計算してみて！「6×6×6−6×6」→暗算できる？

少し複雑に見える計算問題は、計算を始める前にちょっと視点を変えてみることをおすすめします。

特に制限時間が短い暗算問題の場合、どこかに工夫の余地が隠されているかもしれませんよ。

さて、今回の問題、あなたは10秒で計算できるでしょうか。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
6×6×6−6×6

※制限時間は10秒です。

正解は、「180」です。

最初に三つの掛け算をするのが、ちょっと大変に感じたかもしれませんね。

そこで、次の「ポイント」で紹介する方法をご覧ください。

この問題は、「最初の6×6×6をそのまま計算しないようにすること」がポイントです。

まず、問題の式には掛け算と引き算が混じっていますので、先に掛け算をしてから引き算に進む必要があります。これは計算順序のルールとして、「掛け算は引き算や足し算よりも先にする」と決まっているからです。

6×6×6−6×6

しかし、6×6×6を計算するのは少し時間がかかりそうです。

そこで、まず、最初の6×6だけを計算します。

6×6×6−6×6
=36×6−6×6

次に、36を30+6に変形しましょう。

36×6−6×6
=(30+6)×6−6×6

ここで、次の「分配法則」をチェックしてください。

<分配法則>
a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c

変形した式に、分配法則を使いましょう。

=(30+6)×6−6×6
=30×6+6×6−6×6

+6×6−6×6の部分を見てください。6×6から6×6を引いている形になるので、同じ数どうしの引き算になり、答えが0になるとすぐ分かります。

よって、残りの30×6だけを計算すれば、答えが出ます。

30×6+6×6−6×6
=30×6+0
=180

30×6の計算だけなら、暗算でも簡単ですね。

今回は、分配法則を使って、計算を楽にできるように工夫しました。

<分配法則>
a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c

分配法則では、()の中の数に外側の数を分配するように掛けていくのがポイントです。分配法則の逆（二つの掛け算をまとめる）も計算の効率化に役立つことが多いので、ぜひ左辺から右辺、右辺から左辺、両方の変形を使いこなせるようになっておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集