工夫して10秒で計算してみて！「21×203」→10秒でチャレンジ

一桁同士の掛け算であれば、九九を覚えている人ならすぐに答えが出せます。

一方、二桁以上の掛け算は、そうすぐに解答できるわけではありません。

しかし、問題によっては、工夫一つで暗算ができる場合もありますよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
21×203

※制限時間は10秒です。

正解は、「4263」です。

無理に頭の中で筆算をしようとして、答えを間違えてしまったという人はいないでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題を効率的に計算するための工夫について紹介します。ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「203を200+3として計算すること」です。

21×203
=21×(200+3)

ここまで変形できたら、次に「分配法則」を使います。

分配法則とは、簡単に言えば「足してから掛けても、掛けてから足しても計算結果は変わらない」という法則です。

<分配法則>
a×(b+c)=a×b+a×c←今回使うのはこの形
(a+b)×c=a×c+b×c

では、さっそく、分配法則を使って今回の問題を計算してみましょう。

21×(200+3)
=21×200+21×3←分配法則
=4200+63
=4263

二行目に注目してください。21×200は21×2の答えに00を付けるだけで答えが出るので、簡単な掛け算と言えます。21×3も難しい計算ではありません。

203を200+3に変形したのは、切りのよい数との掛け算を意図的に作り出して、計算を簡単にするという目的があったからなのです。

今回の問題では、「掛ける数の203が切りのよい数200に近い」という特徴を利用しました。

掛け算の中に「切りのよい数に近い数」が登場する場合は、分配法則を使った工夫が有効なことが多いです。分配法則は様々な場面で役立ちますので、ぜひ使いこなせるようになりましょう。

また、暗算問題では、問題に合わせた工夫を自分で考えることも大事です。中には、分配法則ではなく、他の工夫を使った方が計算が効率化できるものもあります。ぜひ、様々な問題にチャレンジして、工夫のバリエーションを増やしてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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