どうやって計算するか覚えてる？「色がついた部分の面積は？」→できたらすごいかも！

長方形の面積は「縦×横」で求められます。

今回は、この基本的な公式を使って、少し形の変わった図形の面積を求めてみましょう。

問題

次の図形の面積を求めなさい。
※角度はすべて直角です。

図形は複雑に見えますが、二つの長方形に分けて考えると分かりやすくなります。

それぞれの面積を出し、最後に合計を求めましょう。

解説

今回の問題の答えは「48(cm2)」です。

いくつかの解法がありますが、ここでは以下のように長方形Aと長方形Bに分けて面積を考えます。

まずAの長方形に注目します。

Aは縦が3cm、横は全体の横10cmから3cmを引いた値になります。つまり横7cmです。

Aの面積
=7×3
=21(cm2)

次にBの長方形を調べましょう。

Bは縦9cm、横3cmです。

よってBの面積は次のようになります。

Bの面積
=3×9
=27(cm2)

二つの長方形の面積の合計は

21+27=48(cm2)

したがって、この図形の面積は「48(cm2)」です。

今回の問題は、他にも次のように補助線を引いて考えることも可能ですね。

まとめ

複雑な形でも、基本図形に分けて考えると簡単に面積を求めることができます。

面積の問題では、「どの形に分けられるか」を見つけることが大切です。

縦×横の基本を押さえておけば、今回のような問題も確実に解けます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！