工夫して10秒で計算してみて！「123÷2÷0.5」→暗算できる？

今回は、二つの割り算が含まれた計算にチャレンジです。ついつい筆算をしたくなるかもしれませんが、少し冷静になって式を見直してみてください。

実はこの式、暗算でも答えが出せるのです。

どうやって計算するのか気になる人は、ぜひ、記事を読んでみてください。

問題

次の式の答えを暗算で出してください。
123÷2÷0.5

※制限時間は10秒です。

正解は、「123」です。

この問題の答えは、割られる数（式の最初の数）と一致するのですね。

どうしてそうなるのかは、次の「ポイント」を見ると分かりますよ。

今回の問題は、以下のように順番に割り算をしていっても答えは出せます。

123÷2÷0.5
=61.5÷0.5
=123

しかし、見ての通り、計算過程はややこしくなります。この形で暗算するのは難しく感じるでしょう。

そこで、ひと工夫をします。ポイントは「割る数どうしを掛けること」です。

複数の割り算は、「割る数どうしを掛けた数で一度だけ割る割り算」に変形できるからです。

今回、割る数は2と0.5です。この二つを掛け合わせると2×0.5=1となります。

つまり、今回の式は123÷1という「とてもシンプルな割り算」に変形できるのです。

123÷2÷0.5
=123÷(2×0.5)←割る数どうしを掛ける
=123÷1
=123

これなら、暗算するのも簡単ですね。

最後に、複数の割り算を「割る数どうしを掛けた数で一度だけ割る割り算」に変形できる理由を考えてみましょう。

割り算a÷b÷c（bとcは0以外の数）を分数形式で表すと、(a/1)÷(b/1)÷(c/1)となります。

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けます。

(a/1)÷(b/1)÷(c/1)
=(a/1)×(1/b)×(1/c)

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

(a/1)×(1/b)×(1/c)
=(a×1×1)/(1×b×c)
=a/(b×c)

このa/(b×c)を割り算で表すと、a÷(b×c)となります。よって、a÷b÷c=a÷(b×c)が成り立つことが分かります。

複数の割り算の問題は、割る数どうしを掛けて一つの割り算に変形すると計算しやすくなることがあります。

a÷b÷c=a÷(b×c)という変形の仕方は、ぜひ覚えておいてください。

ただし、この工夫は万能というわけではありません。問題によっては、一つずつ割り算をした方が早く答えにたどり着けることもあります。問題によって、どのルートが計算しやすいのかを考えることが大事ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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