これどうやって計算するか覚えてる？「底面の円の半径が3cm、高さが5cmの円錐」→体積は？

子どものころに覚えた立体の体積の公式を覚えていますか。立体によって公式が異なるので、有名な公式は覚える必要があります。この問題を通して一緒に思い出しましょう。

問題

底面の円の半径が3cm、高さが5cmの円錐の体積を求めなさい。

円錐の体積について公式を覚えていますか。この問題を通して確認しましょう。

答えは「15π cm3」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

円錐の面積を求める公式は以下のようになります。

＜円錐の体積の公式＞
(底面積)×(高さ)÷3

この公式について、「÷2」ではなく「÷3」になるので注意が必要です。

では、この公式を使って体積を出してみましょう。

円錐の底面の図形は円です。円の面積は「(円周率)×(半径)×(半径)」になります。

(π×3×3)×5÷3
=9π×5÷3
=45π÷3
=15π cm3

このようにして、答えを出すことができました。

円錐の体積の公式を思い出せましたか。体積の単位は立方センチメートル（cm3）を書くのを忘れずにしてください。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は円錐の体積でしたが、他の立体の体積の公式が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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