工夫して5秒で計算してみて！「64+27+16+33」→暗算できる？

四つの数の計算となると、いくら足し算であったとしても難しく感じてしまいますよね。

しかし、その足し算も順番を意識して解くことで簡単に解ける場合があります。

工夫をして解くことで暗算すら可能になるのが計算の魅力です。

工夫をせずに解いた場合と比べて、計算しやすくなる工夫の力を実感してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
64+27+16+33

繰り上がりがたくさんあるので面倒に感じますね。

この問題の答えは「140」です。登場している数の一の位に注目すると、足すと10に組み合わせがあることに気がつきます。もしも64と16、27と33を足すことが出来ればキリの良い計算になって解きやすくなるはずです。

そこで使用するのが〈交換法則〉と〈結合法則〉です。

〈交換法則〉
a+b=b+a

〈結合法則〉
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

この二つを繰り返し使うことで足し算の計算順序を自由に変えることが出来ます。では解いてみましょう。

64+27+16+33
[27と16を交換する]
=64+16+27+33
[64と16を結合する]
=(64+16)+27+33
[27と33を結合する]
=(64+16)+(27+33)
=80+60
=140

途中式が長くなりましたが、キリ良い数を作ることで計算が楽になりました。もちろん、途中式を省くことで暗算で計算することも可能です。

では次に、左から順番に計算してみましょう。

64+27+16+33
=91+16+33
=107+33
=140

これでは繰り上がりがあったり頭の中で覚えにくい数が出てきてしまったり、解きにくさが倍増してしまいますね。

足し算の順番を変えて計算することでキリの良い数を作り、効率よく応えることが出来ました。

計算順序に関わる〈交換法則〉と〈結合法則〉は足し算・掛け算にのみ使えるものです。引き算・割り算はそれぞれ足し算・掛け算に直してから、これらの法則を使うようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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