小学生でも分かる問題にチャレンジ！「7/9と0.7」→どちらが大きい？

整数で表すことができない数は、小数や分数を用いて表します。

しかし、小数と分数が混じっていると、どちらが大きいのか、小さいのか分からなくなってしまいますね。

小数と分数はどのように比較すればいいのでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦です。

問題

7/9と0.7、どちらが大きい？

分数と小数を比較する問題です。

正しく解くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「7/9の方が大きい」です。

分数と小数を比較する方法が、2つあります。

・小数に揃えて比較
・分数に揃えて比較

それぞれ順に解説をします。

小数に揃えて比較

まずは小数に揃えて比較してみましょう。

つまり「7/9」を小数に直します。

分数は次のように割り算で考えることが可能です。

◯/△ = ◯÷△

よって、以下のように計算ができます。

7/9
=7÷9
=0.777…

したがって、7/9は0.7より大きいということが分かります。

分数に揃えて比較

次に分数に揃えて比較してみます。

つまり「0.7」を分数に直します。小数と分数の基本の関係は次のとおりです。

0.1は、1を10等分した大きさ（1/10）と等しい

0.7は、「0.1が7個分」→「1/10が7個分」
よって、
0.7=7/10

「0.7=7/10」と分かりました

「7/10」は、「10個に分けたうちの7個分」
「7/9」は、「9個に分けたうちの7個分」

どちらも同じ「7個分」を表していますが、「10個に分けたもの」と「9個に分けたもの」では、9個に分けたものの方が1個あたりの大きさは大きくなりますね。

つまり、「7/9」の方が大きいということです。

まとめ

今回は二つの方法を紹介しました。

「小数に揃えて比較」と「分数に揃えて比較」、どちらの方法も理解できるようにしましょう。

忘れていた方はこの機会に復習しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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