小学生でも分かる問題にチャレンジ！「10÷0.05」→正しく計算できる？

小学校の計算問題の中には、大人になってからチャレンジすると意外と難しく感じられるものも多いです。

特に日常で使う機会の少ない小数がらみの問題は、計算ルールがあやふやになっている人もいるのではないでしょうか？

今回の問題で、小数で割る割り算の計算方法を復習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10÷0.05

正解は、「200」です。

式に登場する10と0.05に比べると、かなり大きな数が答えになりましたね。

どうしてこのような答えになるのかは、小数で割る割り算の計算ルールが分かれば理解できます。

では、次の「ポイント」で、この問題の計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

割る数が小数の割り算の場合は、次のように式を変形してから計算を行います。

<割る数が小数の割り算>
1.割る数が整数になるまで10を何回か掛ける
2.1で掛けた数を割られる数にも掛ける
3.割り算をする

それでは、このルールに従って今回の問題を計算してみましょう。

まずは、割る数0.05を整数にします。

10÷0.05←割る数を整数にする

0.05は10を二回掛けると、整数の5になりますね。

0.05×(10×10)
=5

次に、割られる数の10にも同じく10を二回掛けます。

10×(10×10)
=1000

最後に、1000÷5を計算して答えを出しましょう。

1000÷5
=200

これで答えが出ましたね。

今回は、10÷0.05を1000÷5として計算し、答えを出しました。

二つの式は見た目はかなり違って見えますが、計算結果は同じになります。最後に、10÷0.05=1000÷5としてもよい理由を深堀してみましょう。

a÷bという割り算は分数a/bに変形できます。よって、10÷0.05は10/0.05という分数にできます。

ここで、分数は分子と分母に同じ数を掛けても（あるいは分子と分母を同じ数で割っても）、大きさが変わらなかったことを思い出してください。

つまり、10/0.05の分子と分母に10を二回掛けてもイコール関係は変わらないのです。

10/0.05
=(10×10×10)/(0.05×10×10)
=1000/5

分数を割り算に戻すと、1000/5=1000÷5ですから、10÷0.05=1000÷5という関係になっていることが分かります。

小数で割る計算は具体的なシチュエーションがイメージしづらく、計算も難しく感じられます。

そこで、まずは割る数に10を何回か掛けて整数にします（今回は0.05なので10を二回掛けましたが、0.5であれば10を一回だけ掛けます）。同じ数を割られる数にも掛けて計算すれば、「小数で割る割り算」を「整数で割る割り算」にして計算できます。

この「割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算してもよい」という特徴は、ぜひ覚えておいてください。小数の割り算だけでなく、他の計算をする際にも役立つかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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