意外に間違える人が多いかも…？「1/4と0.3」→どっちが大きい？

算数や数学の分野では、種類の違う数どうしの大きさを比較する問題がしばしば出題されます。

今回は、「分数」と「小数」を比較してみましょう。

小学校で習った算数の知識があれば、正解できる問題ですよ。

問題

次の二つの数では、どちらが大きいですか？
1/4と0.3

正解は、「0.3」です。

どうやって大きさを比べればよいのか、分かりましたか？

次の「ポイント」で、大きさ比べの方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「数の種類を統一すること」です。

1/4は分数、0.3は小数ですから、このまま見ていてもどちらが大きいか正確には分かりません。そこで、「分数」か「小数」か、どちらかに数を統一します。

この問題はどちらのパターンでも解けるので、二種類の解答方法を紹介しますね。

0.1は1/10のことですから、0.3はその3倍で3/10になります。

ただし、同じ分数でも1/4と3/10はそのまま比べられませんので、分母を同じ数にして、分子どうしを比較します。

通常、分母を同じ数にするときは、分母どうしの最小公倍数に統一します。最小公倍数に統一するのは、数をできるだけ小さくして、その後の足し算や引き算を簡単にするためです。

ただ、今回は単に数を比べたいだけなので、相手の分母を分子と分母両方に掛ける手軽な手法を使ってみましょう。

1/4=(1×10)/(4×10)=10/40 ←比べる3/10の分母10を分子と分母に掛けた
3/10=(3×4)/(10×4)=12/40 ←比べる1/4の分母4を分子と分母に掛けた

分子の10と12を比べると、12/40（0.3）の方が大きいと分かりますね。

小数に統一する場合は、1/4を割り算と見て計算をします。

a/bという分数は、「a÷b」という割り算に直せます。よって1/4は「1÷4」です。

1÷4=0.25

0.25と0.3では、0.3の方が大きいとすぐに分かりますね。

今回は、分数と小数の大きさを比較する問題にチャレンジしました。

種類の異なる数の大きさを比べるには「種類を統一すること」が大事です。これは、分数と小数以外の大きさ比べにも当てはまるポイントです。

今回の問題であれば、分数に統一する方法と、小数に統一する方法の二つの解法が存在しました。

なお、分数に統一した場合は、分母を共通にしてから分子を比べる必要がありますが、小数に統一した場合は、数をそのまま比較できます。ただし、小数にする際の割り算が面倒なケースもありますので、二つの方法を臨機応変に使い分けられるとよいですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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