簡単に解ける裏ワザがある！？「725÷5」→暗算できる？

割り算の計算が苦手という方は多いのではないでしょうか。

一見すると難しい計算式でも、ある特定の計算式の場合に、暗算で簡単に答えを出す方法があります。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
725÷5

割り算の計算ですが、暗算で答えを出せるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「145」です。

ここでは工夫して計算する方法を紹介します。

今回の計算が「÷5」の計算ですが、それを「2倍して10で割る計算」に変換して計算します。

725÷5
=725×2÷10
=1450÷10
=145

「×2」の計算は、「725+725」のように同じものを足し算すると考えることもできます。

また、「÷10」はゼロを一つ減らす（小数点を左に一つ動かす）だけなので、これらの計算は暗算でもできそうですね。

「2倍して10で割る」と、手順が増えているように思えますが、実は一つひとつの計算は簡単になっています。

数学的な式変形

今回の計算は、数学的には以下のように考えることができます。

725÷5
=725÷(10×(1/2))
=725÷10÷(1/2)
=725÷(1/2)÷10 ←計算順序の入れ替え
=725×2÷10

「5」を「10×(1/2)」として、「÷10÷(1/2)」という二つの割り算になりました。

次に、計算順序を入れ替えて「725÷(1/2)÷10」となります。

最後に、「÷(1/2)」は分数の割り算なので、逆数の掛け算「×2」とします。

数学的にも正しい式変形であることが分かります。

まとめ

今回は「÷5」は「2倍して10で割る」と変形するだけで、暗算でも簡単に答えを出せるようになります。

このような工夫をするだけで、計算スピードと正確性が格段に上がりますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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