小学生でも分かる問題にチャレンジ！「この台形の面積は？」→正しく計算できる？

皆さんは台形の面積の求め方を覚えていますか？ 長方形や三角形の面積のようなシンプルな公式ではないので、忘れやすいかもしれません。

もしも公式を忘れてしまっても、長方形と三角形の面積の求め方を知っているだけで台形の面積を求められる場合があります。今回は、そのような応用問題を解いていきましょう。

問題

次の台形の面積を求めなさい。

長方形と三角形に分けて考えてみましょう。

解説

この問題の答えは「16cm2」です。

台形の面積を一発で求めずに、長方形と三角形に分けて求めてみましょう。

まずは長方形と三角形の面積の公式を確認します。

＜面積の公式＞
・長方形：縦×横
・三角形：底辺×高さ÷2

さて、求める台形に以下のように縦の補助線を引くことで、長方形と三角形に分けてみましょう。

すると、長方形の縦・横、三角形の底辺・高さが明らかになるので、これらを元に各図形の面積を求めます。そして、最後に各図形の面積を足し合わせることで、台形の面積を求めていきます。

長方形の面積
=4×3
=12

三角形の面積
=2×4÷2
=8÷2
=4

最後に足して、台形の面積を求めましょう。

台形の面積
=12+4
=16

台形の面積の公式を使っても求めることができるので、検算してみましょう。

＜台形の面積＞
(上底+下底)×高さ÷2

これに当てはめると、

(上底+下底)×高さ÷2
=(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16

同じ結果が得られますので、正しいことが分かります。

まとめ

台形は、長方形といくつかの三角形に分けることで面積を求めることができます。

よく見ると、台形の面積の公式にも「×高さ÷2」の部分があり、三角形の面積公式に似た部分がありますよね。

公式がなぜこのような式になるのかについて考えてみると、公式がより記憶に定着するかもしれません。ぜひ、さまざまな公式の成り立ちを調べてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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