工夫して5秒で計算してみて！「42×15」→正しく答えられる？

九九の範囲を超えた掛け算なので、電卓を使いたくなるかもしれません。

しかし、ある法則を使って式を変形することで、スラスラと暗算可能なほど簡単に解くことができます。

どのような方法だったか思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
42×15

九九の範囲を大きく超えた二桁の数どうしの掛け算なので、暗算できたら注目されるかもしれませんよ。

この問題の答えは「630」です。

このままでは暗算はもちろん、5秒以内の計算も難しいですね。

キリの良い計算や九九までの範囲であれば簡単に計算できるので、一旦42と15を小さな数どうしの掛け算で表してみましょう。

42×15
=6×7×5×3

ただ、これを左から計算してもあまり意味がないので、交換法則と結合法則を使ってキリの良い計算にしていきましょう。目標は「6×5」を優先的に作ることです。

＜交換法則＞
計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
a×b=b×a

＜結合法則＞
計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

これらをもとに、式変形を進めていきます。

6×7×5×3
=6×5×7×3 ←7と5を交換する
=(6×5)×(7×3) ←式の前半と後半で結合する
=30×21
=630

これで計算が完了しました。

この問題のポイントは、いかに簡単な掛け算の組み合わせを作るかにあります。

5と偶数の掛け算は末尾が必ず0になるので、優先的に組み合わせていきましょう。末尾が0ならば簡単に計算できますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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